Acertijo de la semana (3)

Las contraseñas...

Un grupo de policías lleva tiempo investigando el cuartel general de una peligrosa banda de delincuentes. Su principal objetivo es infiltrarse en la organización para poder acutuar desde dentro, pero para ello necesitan la contraseña para poder entrar, así que vigilan la entrada 24 horas al día para intentar averiguarla. 

Un tipo se acerca a la puerta. Desde el interior le dicen: “18”. Contesta: “9”. La puerta se abre y le dejan pasar. 

Llega otro. Le dicen: “8” y contesta: “4”. También le dejan entrar. 

Llega un tercero. Al número “14” contesta “7” y le abren la puerta.

Los policías creen haber dado con la clave: sólo hay que dividir entre dos el número que digan. Así pues, deciden enviar a un agente de incógnito. 

Al llegar a la puerta le dicen “0”. Contesta: “0”. La puerta no sólo no se abre, sino que le disparan y lo matan. 

Lo vuelven a probar con otro agente. Desde dentro se oye: “6”. Contesta: “3”. Lo matan de nuevo.

¿Cuál es el error que cometieron los policías?

Y aquí está la respuesta del anterior acertijo (podéis ver el acertijo pinchando aquí).

Para resolver este acertijo, lo primero que hay que hacer es descomponer en factores el número 36, obteniendo las siguientes combinaciones de edades:

1x1x36
1x2x18
1x3x12
1x4x9
1x6x6
2x2x9
2x3x6
3x3x4

Y ahora ya solo queda saber cual de estas combinaciones suma el número del portal. Como el encuestador dice que le falta un dato, podemos deducir que el número del portal es 13, el único que se repite, ya que si el número del portal hubiese sido cualquier otro, la edad de las hijas habría quedado determinada. Entonces solo nos quedan dos posibilidades:

1x6x6
2x2x9

Al saber que la mayor toca el piano, el encuestador sabe que tiene que haber una hija mayor, por lo que las edades tienen que ser 2, 2 y 9 años.